若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 23:16:23
若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是?
一楼和二楼的解释都不清楚,而且都曾经搞错答案了(不过现在改正了,很好,呵呵!!!),我来教你吧!
解:方程x^2+y^2+8x-6y+16=0转化为:
(x+4)^2+(y-3)^2=9…………①
再设 x^2+y^2=r^2…………②
我们把方程表示的圆记作⊙1,方程表示的圆记作⊙2.
易知⊙1的圆心到坐标原点的距离等于5,⊙1的半径等于3,
要求x^2+y^2的最大值,实际上可以先求出“当⊙2的半径在什么范围时,两圆有交点”.
作出图象观察就可知道,
当2≤r≤8时,两圆有交点
所以,x^2+y^2的最大值为64.(甚至可以知道最小值为4)
64
(x+4)^2+(y-3)^2=9
x^2+y^2为满足上述方程圆上某点到原点距离的平方,最大值为原点和圆心连线交圆的交点中的两个中的一个(另一个为最小值),为8^2=64
x^2+y^2+8x-6y+16= (x-4)^2+(y-3)^2-9=0
画一个圆,以(4,3)为圆心,半径是3
求x^2+y^2最大值,即求原点到上面那个圆的最长距离的平方了,通过圆心的最长,到圆心的距离为5,加上半径3,就是8,平方就是64
若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值是?
若实数x,y满足(x+y)(x+y-3)+2=0,则x+y=多少
已知实数x,y满足2x+y≥1
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号
若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值
若实数x,y满足x^2+y^2=1,则y-2/y-1的最小值是多少??
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为
如果实数x,y满足方程(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是()?
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?